Roma (Lacio, Italia) 1521-08-04 - Roma (Lacio, Italia) 1590-09-27
Hijo del noble genovés Cosimo Castagna y de la noble romana Costanza Ricci Giacobazzi. Por parte materna, era bisnieto del cardenal Domenico Giacobazzi, por lo que también estaba emparentado con el cardenal Cristoforo Giacobazzi.
Terminada su formación eclesiástica, Giambattista estudió derecho civil y canónico primero en la Universidad de Perugia y luego en la de Padua, donde se licenció en "utroque iure". Posteriormente se doctoró en la Universidad de Bolonia. Entró al servicio de la Curia romana y fue abogado consistorial y referendario de los tribunales de la Signatura Apostólica bajo Julio III. Nombrado prelado doméstico de Su Santidad, fue fechador del cardenal Girolamo Veralli durante su legación a Francia, mientras era arzobispo de Rossano.
El 30 de marzo de 1553, en Roma, recibió las órdenes menores y mayores de manos de Filippo Archinto, obispo de Saluzzo y Vicario de Roma. El 4 de abril de 1553 fue consagrado por el cardenal Veralli en su palacio personal, asistido por Girolamo Maccabei, obispo de Castro y maestro de la capilla papal, y Pietro Affatato, obispo de Accia.
Siguieron misiones diplomáticas que le llevaron a las cortes de los principales reinos de Europa. Nuncio en España, donde permaneció hasta 1572, celebró el bautismo de la primera hija del rey Felipe II, la infanta de España Isabel Clara Eugenia.
En el consistorio del 12 de diciembre de 1583, fue nombrado cardenal presbítero, recibiendo posteriormente el birrete cardenalicio y el título de San Marcelo el 9 de enero de 1584. Legado papal de nuevo en Bolonia del 8 de octubre de 1584 a mayo de 1585, participó en el cónclave que eligió al papa Sixto V ese mismo año, y fue nombrado a partir del 19 de noviembre del año siguiente inquisidor general del Santo Oficio