Nacionalidad española
Estudió en la Escuela de Caminos de Madrid.
Casado con Julia Hernández Rubín, con quien tuvo seis hijos:Luis, Emilio, Carlos, Arturo, María y Julia Soria Hernández.
En 1863 entró a formar parte del Cuerpo de Telégrafos, plaza que pronto abandonó para preparar el ingreso en la Escuela de Catastro, al tiempo que trabajaba en las oficinas de Estadística de la Estación de Mediodía. Superado el ingreso en Catastro, fue destinado a Navalcarnero donde realizó prácticas de triangulación y geodesia y colaboró en el levantamiento de los planos del palacio de La Granja. Colaboró en la vida política con Manuel Becerra en las conspiraciones contra los gobiernos isabelinos lanzando proclamas haciendo uso de su experiencia como mozo de imprenta. El 22 de junio de 1866 intervino en la frustrada conspiración progresista.
En 1872 presentó al Ayuntamiento de Madrid un proyecto de tranvía con tracción animal, llamado de Estaciones y Mercados, que uniría las estaciones de Mediodía y del Norte con los mercados de la Cebada y de los Mostenses. Las obras del proyecto comenzarían en 1876, pero no serían completadas por el veto de acceso a los muelles. No obstante, el coloquialmente conocido como Tranvía Soria alcanzó gran popularidad y consiguió unir los barrios periféricos del noreste y suroeste, barrio de Pacífico y calle Atocha. En 1886 Arturo Soria dejó la dirección y vendió sus acciones.
En su faceta de geómetra, investigó las transformaciones poliédricas del matemático francés Agustin Louis Cauchy, descubrió nuevos poliedros y publicó El origen poliédrico de las especies (1894), Contribución al origen poliédrico de las especies (1896) y Génesis (1913). Inventor del teodolito, instrumento que imprimía automáticamente los datos de los ángulos en caracteres tipográficos, y de un sistema de aviso de crecidas de ríos (1879). Durante 1882 y 1883 publicó diversos artículos en el periódico El Progreso, bajo el título Cosas de Madrid, en los cuales ponía de relieve diversos problemas urbanísticos de la capital.
Su artículo "Madrid remendado y Madrid nuevo" (1882) será el germen de su modelo de ciudad, la Ciudad Lineal, basada en la línea recta y en los últimos inventos de la época, con jardines y estanques y en cuyas calles discurrirían de forma soterrada tubos para el gas, agua, hilo telefónico y cable eléctrico, impulsando así una forma de vida saludable y provista de los últimos avances científicos y tecnológicos.
En agosto de 1892, redactado por el ingeniero de caminos Juan Domenchina Sainz, se presentó el proyecto de Ciudad Lineal. En marzo de 1894 constituyó la Compañía Madrileña de Urbanización (CMU), de la que fue su director, y que sería la encargada de materializar el proyecto del ferrocarril-tranvía de circunvalación; íntimamente ligado a la creación de una Ciudad Lineal en Madrid. El 16 de julio de 1894 en Canillejas, se inauguraron las obras de la Ciudad Lineal proyectada por Mariano Belmás.
Posteriormente, y a través de la CMU, presentó diversos proyectos para conectar estas barriadas de la circunvalación con el centro de Madrid, a través de un ferrocarril subterráneo metropolitano, pero no fueron obtuvieron el permiso municipal, aunque sí lo conseguirían las conexiones mediante tranvías.
El inicio de la Guerra Mundial supuso la suspensión de pagos de la Compañía, poniendo punto final a la segunda barriada que se estaba construyendo. Otros proyectos planteados por Arturo Soria al Gobierno fueron el traslado de su modelo al resto de la comarca (1903) y la unión a través de su modelo lineal de las ciudades de Ceuta y Tetuán, al norte del entonces protectorado español de Marruecos (1913).
Falleció en la capital española en noviembre de 1920.
